当前位置:高中试题 > 数学试题 > 函数的单调性与导数 > (本小题满分16分)设、是函数的两个极值点.(1)若,求函数的解析式;(2)若,求的最大值;(3)设函数,,当时,求证:....
题目
题型:不详难度:来源:
(本小题满分16分)
是函数的两个极值点.
(1)若,求函数的解析式;
(2)若,求的最大值;
(3)设函数,当时,
求证:
答案
(1)
(2)
(3)略
解析
解:(1)∵
          
依题意有-1和2是方程的两根
,. ……………………………3分
解得
.(经检验,适合). ……………………4分
(2)∵,
依题意,是方程的两个根,

.……………………………6分


.……………………………7分
,则
,由.………………………8分
即:函数在区间上是增函数,在区间上是减函数,
∴当时,有极大值为96,
上的最大值是96,
的最大值为. ……………………………9分
(3)证明:∵是方程的两根,
. .………………………10分                                 


 ………12分
,即
………13分

……14分
.                                    
成立. ……………………………16分
核心考点
试题【(本小题满分16分)设、是函数的两个极值点.(1)若,求函数的解析式;(2)若,求的最大值;(3)设函数,,当时,求证:.】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
(本小题满分12分)
已知函数)的单调递减区间是,且满足. (Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)对任意, 关于的不等式 上恒成立,求实数的取值范围.
题型:不详难度:| 查看答案
(12分)已知函数处取得极值.
(Ⅰ)求实数的值;
(Ⅱ)若关于的方程在区间上恰有两个不同的实数根,求实数的取值范围.
题型:不详难度:| 查看答案
(本小题满分14分)
已知,函数
(1)若函数处的切线与直线平行,求的值;
(2)讨论函数的单调性;         
(3)在(1)的条件下,若对任意恒成立,求实数的取值组成的集合。
题型:不详难度:| 查看答案
(本题12分)已知函数
(1)讨论函数的单调区间和极值;
(2)若上恒成立,求实数的取值范围。
题型:不详难度:| 查看答案
函数图象经过四个象限,则实数的取值范围是
A.B.C.D.

题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.