题目
题型:不详难度:来源:
(1)若,求的极小值;
(2)是否存在实数使的最小值为3。
答案
列表得:
1 | ||||
0 | + | | ||
递减 | 1 | 递增 | |
(2)
当,所以在单调递减,
则的最小值为,舍去
当,
则的最小值为
综上,当时的最小值为3
解析
核心考点
举一反三
已知函数f(x)=-x3+x2+ax+b(a,b∈R).
(1)若a=3,试确定函数f(x)的单调区间;
(2)若函数f(x)在其图象上任意一点(x0,f(x0))处切线的斜率都小于2a2,求a的取值范围.
A.有最大值 | B.有最大值-9 | C.有最小值 | D.有最小值-9 |
定义在上的函数,其中是自然对数的底数,.
(1) 若函数在点处连续,求的值;
(2) 若函数为上的单调函数,求实数的取值范围,并判断此时函数在上是否为单调函数.
(1)求的解析式;
(2)证明:曲线任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值,并求此定值.
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