题目
题型:不详难度:来源:
(I)若函数在区间上存在极值,求实数a的取值范围;
(II)当时,不等式恒成立,求实数k的取值范围.
(Ⅲ)求证:。
答案
解:(1),其定义域为,则令,
则,
当时,;当时,
在(0,1)上单调递增,在上单调递减,
即当时,函数取得极大值. (3分)
函数在区间上存在极值,
,解得 (4分)
1. 不等式,即
令
(6分)
令,则,
,即在上单调递增, (7分)
,从而,故在上单调递增, (7分)
(8分)
2. 由(2)知,当时,恒成立,即,
令,则, (9分)
(10分)
以上各式相加得,
即,
即
(12分)
解析
核心考点
试题【(本小题满分12分)已知函数(I)若函数在区间上存在极值,求实数a的取值范围;(II)当时,不等式恒成立,求实数k的取值范围.(Ⅲ)求证:。】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C.2 | D.3 |
(1)若在上是减函数,求的最大值;
(2)若的单调递减区间是,求函数y=图像过点的切线与两坐标轴围成图形的面积。
已知函数,其中为实数,
(1)求函数的单调区间;
(2)若对一切的实数,有成立,其中为的导函数.求实数的取值范围.
A. | B. | C. | D. |
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