题目
题型:不详难度:来源:
设函数在及时取得极值.
(Ⅰ)求a、b的值;
(Ⅱ)若对于任意的,都有成立,求c的取值范围。
答案
依题意,得,即 4分
经检验,,符合题意. 5分
(2)由(1)可知,,
.
7分
0 | (0,1) | 1 | (1,2) | 2 | (2,3) | 3 | |
| | ||||||
| 递增 | 极大值5+8c | 递减 | 极小值 | 递增 | 9+8c |
因为对于任意的,有恒成立,所以 ,13分
因此的取值范围为. 14分
解析
核心考点
举一反三
已知函数(,为正实数).
(Ⅰ)若,求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)求函数的单调区间;
(Ⅲ)若函数的最小值为,求的取值范围.
. 求的单调区间和最小值.
(Ⅰ)求的单调区间;
(Ⅱ)当时,若方程在上有两个实数解,求实数t的取值范围;
(Ⅲ)证明:当m>n>0时,
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