题目
题型:不详难度:来源:
(1)若在区间上的最大值为-3,求的值;
(2)当时,试推断方程是否有实数解.
答案
解析
第二问中,利用由(1)知当时,,所以
又令,,令,得
当时,,在上单调递增;
当时,,在上单调递减;
∴,即
因此得到结论。
解:(1)………1分
①若,则,从而在上是增函数,
∴,不合题意………2分
②若,则由,即,
由,即
从而在上是增函数,在为减函数
∴,得,即满足意题……3分
(2)由(1)知当时,,所以………1分
又令,,令,得
当时,,在上单调递增;
当时,,在上单调递减;
∴,∴,………4分
∴,即
∴方程没有实数解.………1分
核心考点
举一反三
(I)求函数的单调区间; (II)若关于的不等式对一切都成立,求实数的取值范围.
(1)若对一切x∈R,f(x) 1恒成立,求a的取值集合;
(2)在函数f(x)的图像上去定点A(x1, f(x1)),B(x2, f(x2))(x1<x2),记直线AB的斜率为k,证明:存在x0∈(x1,x2),使恒成立.
(1)用和表示;
(2)求对所有都有成立的的最小值;
(3)当时,比较与的大小,并说明理由。
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