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题目
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已知函数在区间上是减函数,则实数a的取值范围是        .
答案

解析
因为上恒成立,所以;
 ,并且上是减函数,所以f(x)在区间上是减函数;当时,a-1<0,f(x)在上是增函数;a=0,f(x)是常数函数;
时,a-1<0,则f(x)在上是增函数.所以a的取值范围为.
核心考点
试题【 已知函数若在区间上是减函数,则实数a的取值范围是        . 】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
(本题满分15分)已知函数
(Ⅰ)讨论的单调性;
(Ⅱ)当时,设,若存在,,使
求实数的取值范围。为自然对数的底数,
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(本小题满分12分)已知其中是自然对数的底 .
(1)若处取得极值,求的值;
(2)求的单调区间;
(3)设,存在,使得成立,求 的取值范围.
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已知函数
(Ⅰ)当时,如果函数仅有一个零点,求实数的取值范围;
(Ⅱ)当时,试比较与1的大小;
(Ⅲ)求证:
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(本小题满分12分)已知函数,其中.
(Ⅰ)若的极值点,求的值;
(Ⅱ)求的单调区间;
(Ⅲ)若上的最大值是,求的取值范围 .
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是定义在R上的奇函数,且f(2)=0,当x>0时,有的导数<0恒成立,则不等式的解集是:
A.(一2,0)(2,+ B.(一2,0)(0,2)
C.(-,-2)(2,+ D.(-,-2)(0,2)

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