题目
题型:不详难度:来源:
已知函数.
(1)当时,求的极值;
(2)当时,试比较与的大小;
(3)求证:().
答案
(2)①当时,,即;
②当时,,即;
③当时,,即.
(3)见解析。
解析
(2)当a=2时,,因为h(1)=0,所以利用导数研究h(x)与h(1)大小比较即可.
(3)解本小题的关键是根据(2)的结论,当时,,即.
令,则有,
.,然后叠加证不等式即可.
核心考点
举一反三
(1)曲线C: 经过点P(1,2),且曲线C在点P处的切线平行于直线,求的值。
(2)已知在区间(1,2)内存在两个极值点,求证:
设函数
(1)求函数极值;
(2)当恒成立,求实数a的取值范围.
A.(一2,0)(2,+ ) | B.(一2,0)(0,2) |
C.(-,-2)(2,+ ) | D.(-,-2)(0,2) |
(1)若在处取得极值,求的值;
(2)若在定义域内为增函数,求的取值范围;
(3)设,当时,
求证:① 在其定义域内恒成立;
求证:② 。
已知函数在上为单调递增函数.
(Ⅰ)求实数的取值范围;
(Ⅱ)若,,求的最小值.
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