题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:因为,所以,
从而 是增函数,且f"(-2)= -4<0,f"(0)=1>0
从而 在(-2,1)内有唯一零点,设为,且-2<<0
则在区间(-2,)上,有f"(x)<0,f(x)是减函数,
在区间(,1)上,f"(x)>0,f(x)是增函数.
因为f(-2)= +2>0,f()<f(0)=-1<0,f(1)=e-1>0
从而 f(x)在(-2,1)上有两个零点.
点评:中档题,本解法利用了导数知识,通过研究函数的单调性,认识函数零点的个数。利用零点存在性定理,进行猜测行动计算或结合函数图象,也可以使问题得解。
核心考点
举一反三
(1)讨论的单调性;
(2)若在其定义域内为增函数,求正实数的取值范围;
(3)设函数, 当时,若存在,对于任意的,总有成立,求实数的取值范围.
(1)若,求函数在上的最小值
(2)判断函数的单调性
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