题目
题型:不详难度:来源:
(1)若.
(2)若函数在上是增函数,求的取值范围.
答案
解析
试题分析:(1)求导得,后利用导数的正负判断函数的单调性,进而得出极值点;(2)转化为在上恒成立,采用分离参数的方法得到 对于 恒成立即可得出结果.
试题解析:(1)依题意,得 .
, ,故 .令,得 ; 令,得,故 在时单调递增,在时单调递减,故在 时有极小值 ,无极大值.
(2) ,在上是增函数即在上恒成立.
即 对于 恒成立,即,则 .
核心考点
举一反三
(Ⅰ)若时,求的单调区间;
(Ⅱ)时,有极值,且对任意时,求 的取值范围.
(1)证明 当,时,;
(2)讨论在定义域内的零点个数,并证明你的结论.
(1)若函数没有零点,求实数的取值范围;
(2)若函数存在极大值,并记为,求的表达式;
(3)当时,求证:.
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)求函数在区间上的最值.
A. | B. |
C. | D. |
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