题目

题型：不详难度：来源：

已知函数，且．
（1）求的值；
（2）求函数的单调区间；
（3）设函数，若函数在上单调递增，求实数的取值范围．

答案

（1）
（2递增区间是和；的单调递减区间是．
（3）≥11．

解析

（1）由，得．
当时，得，
解之，得．
（2）因为．
从而，列表如下：

				1
	＋	0	－	0	＋
	↗	有极大值	↘	有极小值	↗

 
所以的单调递增区间是和；
的单调递减区间是．
（3）函数，
有=，
因为函数在区间上单调递增，
等价于在上恒成立，
只要≥0，解得≥11，
所以的取值范围是≥11．