定义方程f(x)=f′(x)的实数根叫做函数的“新驻点”，若函数g(x)=x， h(x)=ln（x+1），(x) =x3-1的“新驻点”分别为α，β，η，则α， - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：0112 模拟题难度：来源：

定义方程f(x)=f′(x)的实数根叫做函数的“新驻点”，若函数g(x)=x， h(x)=ln（x+1），

(x) =x³-1的“新驻点”分别为α，β，η，则α，β，η的大小关系为[ ]

A、α＞β＞η
B、β＞α＞η
C、η＞α＞β
D、β＞η＞α

答案

核心考点

试题【定义方程f(x)=f′(x)的实数根叫做函数的“新驻点”，若函数g(x)=x， h(x)=ln（x+1），(x) =x3-1的“新驻点”分别为α，β，η，则α，】；主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]

举一反三

y=x³+ax+1的一条切线方程为y=2x+1，则a=（）。

题型：0110 月考题难度：| 查看答案

已知y=f(x)=ln|x|，则下列各命题中，正确的命题是[ ]
A．x＞0时，f′(x)=

；x＜0时，f′(x)=

B．x＞0时，f′(x)=

；x＜0时，f′(x)无意义
C．x≠0时，都有f′(x)=

D．∵x=0时，f(x)无意义，∴对y=ln|x|不能求导

题型：0117 模拟题难度：| 查看答案

函数f(x)=x³-x²+x+l在点(1，2)处的切线与函数g(x)=x²围成的图形的面积等于（）。

题型：安徽省模拟题难度：| 查看答案

已知函数f(x)在R上满足f(x)=2f(2-x)+e^x-1+x²，则曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线方程是 [ ]
A.2x-y-1=0
B.x-y-3=0
C.3x-y-2=0
D.2x+y-3=0

题型：海南省模拟题难度：| 查看答案

设f(x)=

+xlnx，g(x)=x³-x²-3，
(Ⅰ)当a=2时，求曲线y=f(x)在x=1处的切线方程；
(Ⅱ)如果存在x₁，x₂∈[0，2]，使得g(x₁)-g(x₂)≥M成立，求满足上述条件的最大整数M；
(Ⅲ)如果对任意的s，t∈[

，2]，都有f(s)≥g(t)成立，求实数a的取值范围．

题型：浙江省模拟题难度：| 查看答案

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