已知函数y=x•2x，当f"（x）=0时，x=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知函数y=x•2^x，当f"（x）=0时，x=______．

答案

∵函数y=x•2^xf"（x）=0
∴y"=2^x+x（2^x）"=2^x+x2^xln2=2^x（1+xln2）=0
∵2^x恒大于0
∴1+xln2=0
∴xln2=-1
∴x=-

ln2

故答案为：-

ln2

核心考点

试题【已知函数y=x•2x，当f"（x）=0时，x=______．】；主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数y=

2x2+1

的导数为______．

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下列运算正确的是（　　）

A．（ax²-bx+c）′=a（x²）′+b（-x）′

B．（sinx-2x²）′=（sinx）′-（2）′（x²）′

C．（cosxsinx）′=（sinx）′cosx+（cosx）′cosx

D．[（3+x²）（2-x³）]′=2x（2-x³）+3x²（3+x²）

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函数y=x+

的导数是（　　）

A．1-

B．1-

C．1+

D．1+

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函数y=(x+

)5的导数为（　　）

A．5(x+

B．5(x+

)4(1+

)

C．5(x+

)4(1-x-2)

D．5(x+

)4(1+x-2)

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函数y=e^-0.05x+1的导数为______．

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