当前位置:高中试题 > 数学试题 > 常见函数的导数 > 若f(x)=e1x,则limt→0f(1-2t)-f(1)t=______....
题目
题型:不详难度:来源:
若f(x)=e
1
x
,则
lim
t→0
f(1-2t)-f(1)
t
=______.
答案
∵f(x)=e
1
x
,∴f′(x)=e
1
x
1
x
)′=-x-2e
1
x

lim
t→0
f(1-2t)-f(1)
t
=2
lim
t→0
f(1-2t)-f(1)
2t
=2f′(1)=-2e.
故答案为:-2e.
核心考点
试题【若f(x)=e1x,则limt→0f(1-2t)-f(1)t=______.】;主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
求下列各函数的导数.
(1)y=x2+
1
x
-


x
;   
(2)y=xcos(2x).
题型:不详难度:| 查看答案
函数y=f(x)的导数记为f′(x),若f′(x)的导数记为f(2)(x),f(2)(x)的导数记为f(3)(x),….若f(x)=sinx,则f(2013)(x)=______.
题型:不详难度:| 查看答案
下列四组函数中导数相等的是(  )
A.f(x)=1与f(x)=xB.f(x)=sinx与f(x)=-cosx
C.f(x)=1-cosx与f(x)=-sinxD.f(x)=1-2x2与f(x)=-2x2+3
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数f(x)=-x3+3f′(2)x,令n=f′(2),则二项式(x+
2


x
n展开式中常数项是第______ 项.
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数f(x)=alnx-
1
x
,a∈R.
(Ⅰ)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与直线x+2y=0垂直,求a的值;
(Ⅱ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅲ)当a=1,且x≥2时,证明:f(x-1)≤2x-5.
题型:桂林一模难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.