若函数y=f（x）满足f"（x）＞f（x），则当a＞0时，f（a）与eaf（0）的大小关系为（　　）A．f（a）＜eaf（0）B．f（a）＞eaf（0）C．f（ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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若函数y=f（x）满足f"（x）＞f（x），则当a＞0时，f（a）与e^af（0）的大小关系为（　　）

A．f（a）＜e^af（0）

B．f（a）＞e^af（0）

C．f（a）=e^af（0）

D．与f（x）或a的值有关，不能确定

答案

设g（x）=

f(x)

，
∵f"（x）＞f（x），
∴g′（x）=

(f′(x)-f(x))•ex

e2x

＞0
∴函数g（x）为R上的增函数
∵a＞0
∴g（a）＞g（0）
即

f(a)

＞

f(0)

∴f（a）＞e^af（0）
故选 B

核心考点

试题【若函数y=f（x）满足f"（x）＞f（x），则当a＞0时，f（a）与eaf（0）的大小关系为（　　）A．f（a）＜eaf（0）B．f（a）＞eaf（0）C．f（】；主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]

举一反三

f₀（x）=sinx，f₁（x）=f"₀（x），f₂（x）=f"₁（x），…，f_n+1（x）=f"_n（x），n∈N，则f₂₀₀₇（x）=（　　）

A．cosx

B．-cosx

C．sinx

D．-sinx

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函数y=e^xsinx的导数等于（　　）

A．e^xcosx	B．e^xsinx
C．-e^xcosx	D．e^x（sinx+cosx）

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设f"（x）是f(x)=

x3+2x的导函数，则f"（-1）等于（　　）

A．3

B．2

C．-2

D．-3

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已知f（x）=sinx，那么f′(-

)=______．

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已知对任意实数x，有f（-x）=f（x），g（-x）=-g（x），且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＜0，则x＜0时（　　）

A．f′（x）＞0，g′（x）＞0	B．f′（x）＜0，g′（x）＜0
C．f′（x）＜0，g′（x）＞0	D．f′（x）＞0，g′（x）＜0

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