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题目
题型:不详难度:来源:
某市在一次降雨过程中,降雨量y(mm)与时间t(min)的函数关系可近似地表示为f(t)=
t2
100
,则在时刻t=10min的降雨强度为(  )
A.
1
5
mm/min
B.
1
4
mm/min
C.
1
2
mm/min
D.1mm/min
答案
由题意可知f(t)=
t2
100
,所以f′(t)=
t 
50

则在时刻t=10min的降雨强度为:
10
50
=
1
5

 故选A.
核心考点
试题【某市在一次降雨过程中,降雨量y(mm)与时间t(min)的函数关系可近似地表示为f(t)=t2100,则在时刻t=10min的降雨强度为(  )A.15mm/m】;主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
曲线y=x3-4x在点(1,-1)处的切线的斜率为(  )
A.1B.3C.-1D.-3
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(1)求极限
lim
x→9
2-log3x
x-9
=______,
(2)求导数(23x-x3-cos3x)′=______.
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设函数y=f(x)的导函数是y=f′(x),称εyx=f′(x)•
x
y
为函数f(x)的弹性函数.
函数f(x)=2e3x弹性函数为______;若函数f1(x)与f2(x)的弹性函数分别为εf 1xεf 2x,则y=f1(x)+f2(x)(f1(x)+f2(x)≠0)的弹性函数为______.
(用εf 1xεf 2x,f1(x)与f2(x)表示)
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已知函数f(x)=xex,则f′(x)等于(  )
A.exB.xexC.ex(x+1)D.xlnx
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已知函数f(x)=-x3+ax2+b(a、b∈R)
(1)求函数f(x)的导函数f′(x);
(2)若函数f(x)在x=0,x=4处取得极值,且极小值为-1,求a、b的值.
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