题目
题型:辽宁难度:来源:
1 |
3 |
(1)求x0的值;
(2)若四边形APCD为梯形且面积为1,求a,d的值.
答案
令f′(x)=0,
由a≠0得x=-1或x=-1-
2d |
a |
∵a>0,d>0.
∴-1-
2d |
a |
当-1-
2d |
a |
当x>-1时f′(x)>0,
所以f(x)在x=-1处取极小值,即x0=-1
(2)g(x)=ax2+(2a+4d)x+a+4d
∵a>0,x∈R
∴g(x)在x=-
2a+4d |
2a |
2d |
a |
2d |
a |
由g(x)=0,即(ax+a+4d)(x+1)=0
∵a>0,d>0,x2<x3
∴x2=-1-
4d |
a |
∵f(x0) =f(-1)=-
1 |
3 |
g(x1) =g(-1-
2d |
a |
4d2 |
a |
∴A(-1,-
1 |
3 |
2d |
a |
4d2 |
a |
4d |
a |
由四边形ABCD是梯形及BC与AD不平行,得AB∥CD.
-
a |
3 |
4d2 |
a |
由四边形ABCD的面积为1,得
1 |
2 |
即
1 |
2 |
4d |
a |
2d |
a |
a |
3 |
从而a2=12得a=2
3 |
核心考点
试题【已知函数f(x)=13ax3+(a+d)x2+(a+2d)x+d,g(x)=ax2+2(a+2d)x+a+4d,其中a>0,d>0,设x0为f(x)的极小值点,】;主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)a取什么值时,C1和C2有且仅有一条公切线?写出此公切线的方程;
(Ⅱ)若C1和C2有两条公切线,证明相应的两条公切线段互相平分.
(Ⅰ)若xf"(x)≤x2+ax+1,求a的取值范围;
(Ⅱ)证明:(x-1)f(x)≥0.
12 |
m |
A.2 | B.-2 | C.4 | D.-4 |
|
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
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