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题目
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已知函数f(x)=x3-2x2+x-3,求f′(2)=(  )
A.-1B.5C.4D.3
答案
∵f(x)=x3-2x2+x-3,
∴f"(x)=3x2-4x+1,
∴f"(2)=3×22-4×2+1=12-8+1=5,
故选:B.
核心考点
试题【已知函数f(x)=x3-2x2+x-3,求f′(2)=(  )A.-1B.5C.4D.3】;主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
设函数f(x)=
1
3
x3-ax2-3a2x+1(a>0)

(I)求f′(x)的表达式;
(Ⅱ)求函数f(x)的单调区间、极大值和极小值;
(Ⅲ)若x∈[a+1,a+2]时,恒有f′(x)>-3a,求实数a的取值范围.
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已知函数f(x)=-cosx+lnx,则f′(1)的值为(  )
A.sin1-1B.1-sin1C.1+sin1D.-1-sin1
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已知在R上可导的函数f(x)的图象如图所示,则不等式f(x)•f′(x)<0的解集为(  )
A.(-2,0)B.(-∞,-2)∪(-1,0)C.(-∞,-2)∪(0,+∞)D.(-2,-1)∪(0,+∞)

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设函数f(x)在x0处可导,则
lim
h→0
f(x0+2h)-f(x0-h)
3h
等于(  )
A.f′(x0B.0C.2f′(x0D.-2f′(x0
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函数y=


x
sinx的导数为(  )
A.y′=2


x
sinx+


x
cosx
B.y′=
sinx


x
-


x
cosx
C.y′=
sinx


x
+


x
cosx
D.y′=
sinx
2


x
+


x
cosx
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