题目
题型：不详难度：来源：
（Ⅰ）求曲线
在点
处的切线方程；（Ⅱ）若过点
可作曲线的三条切线，求实数
的取值范围．答案
（Ⅱ）
解析
………2分∴曲线
在处的切线方程为
，即…4分（2）过点
向曲线作切线，设切点为
则
则切线方程为
…6分
整理得
∵过点
可作曲线的三条切线∴方程（*）有三个不同实数根.记
令
或1. …10分则
的变化情况如下表 |  |  |  |  |  |
 |  | |  | | |
 |  | 极大 | | 极小 | |
有极大值
有极小值
. …………12分由
的简图知，当且仅当
即
时，函数
有三个不同零点，过点
可作三条不同切线.所以若过点
可作曲线的三条不同切线，的范围是……14分核心考点
举一反三
在点
处的切线为
，则的倾斜角为______________．
（a、b、c、d∈R）图象关于原点对称，且x=1时，
取极小值
．（Ⅰ）求函数
的解析式；（Ⅱ）若对任意的
，恒有
成立，求
的取值范围；（Ⅲ）当
时，函数图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？试证明你的结论；（IV）设
表示的曲线为G，过点
作曲线G的切线
，求的方程．
(
R)．(1) 当
时，求函数
的极值；（2）若函数
的图象与
轴有且只有一个交点，求a的取值范围．
（
）（1）求曲线
在点(0,f(0))处的切线方程； （2）求函数
的单调区间;（3）若函数
在区间(-1,1)内单调递增，求
的取值范围
．（1）试判断函数
的单调性；（2）设
，求在
上的最大值；（3）试证明：对
，不等式
恒成立．最新试题
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