题目
题型:不详难度:来源:
(I)求的解析式;
(II)是否存在实数使得方程在区间内有且只有两个不等的实数根?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由。
答案
解析
可设
在区间上的最大值是,由已知,得
(II)方程等价于方程
设则
当时,是减函数;
当时,是增函数。
方程在区间内分别有惟一实数根,而在区间内没有实数根,
所以存在惟一的自然数使得方程在区间内有且只有两个不同的实数根。
核心考点
试题【已知是二次函数,不等式的解集是且在区间上的最大值是12。(I)求的解析式;(II)是否存在实数使得方程在区间内有且只有两个不等的实数根?若存在,求出的取值范围;】;主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)当m=3时,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;
(2)已知函数f(x)有三个互不相同的零点0,α,β,且α<β.若对任意的
x∈[α,β],都有f(x)≥f(1) 恒成立,求实数m的取值范围.
(Ⅰ)讨论函数的单调区间;
(Ⅱ)设函数在区间内是减函数,求的取值范围.
(1) (2) (3)
A.0 | B.-1 | C.3 | D.-6 |
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