题目
题型:不详难度:来源:
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191018/20191018070215-32672.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191018/20191018070215-90207.gif)
(1)求正实数a的取值范围.
(2)若a=1,求征:
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191018/20191018070215-19342.gif)
答案
(2)证明见解析
解析
(1)由已知:
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191018/20191018070216-44494.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191018/20191018070216-46182.gif)
依题意得:
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191018/20191018070216-84547.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191018/20191018070216-84317.gif)
∴ax-1≥0对x∈[1,+∞
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191018/20191018070216-84317.gif)
(2)∵a="1 " ∴由(1)知:f(x)=
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191018/20191018070216-78445.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191018/20191018070216-84317.gif)
∴n≥2时:f(
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191018/20191018070217-13061.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191018/20191018070217-79112.gif)
即:
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191018/20191018070217-45775.gif)
∴
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191018/20191018070217-66532.gif)
设g(x)=lnx-x x∈[1,+∞
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191018/20191018070216-84317.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191018/20191018070218-58131.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191018/20191018070218-10138.gif)
∴g′(x)在[1+∞
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191018/20191018070216-84317.gif)
∴n≥2时:g(
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191018/20191018070217-13061.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191018/20191018070217-13061.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191018/20191018070217-13061.gif)
即:ln
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191018/20191018070217-13061.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191018/20191018070217-13061.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191018/20191018070217-13061.gif)
∴
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191018/20191018070218-64785.gif)
综上所证:
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191018/20191018070218-19034.gif)
核心考点
举一反三
1.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191018/20191018070207-99021.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191018/20191018070208-77450.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191018/20191018070158-36474.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191018/20191018070158-28040.gif)
A.![]() | B.![]() | C.0 | D.以上都不是 |
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191018/20191018070148-99160.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191018/20191018070149-66011.gif)
⑴当
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191018/20191018070149-23396.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191018/20191018070149-96928.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191018/20191018070149-44163.gif)
⑵是否存在正实数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191018/20191018070149-69577.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191018/20191018070150-27724.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191018/20191018070150-34989.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191018/20191018070149-69577.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191018/20191018070144-38240.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191018/20191018070139-37131.gif)
(1)若方程f(x)=0有两个实根分别为一2和4,求f(x)的表达式;
(2)若g(x)在区间[一1,3]上是单调递减函数,求a2+b2的最小值.
最新试题
- 1关于溶液的下列说法正确的是( )A.c(H+)︰c(OH-)=1:10-2的溶液中K+、Ba2+、ClO-、CO32-
- 2我国面积最大的省级行政区是______________________________。
- 3我国现阶段就业的主要渠道是[ ]A.公有制企业B.国有企业C.集体企业D.非公有制企业
- 4It was in New Zealand ___ Elizabeth first met Mr. Smith.A.th
- 5阅读材料,完成下列各题:(5分)丽丽同学日记摘录:“我的家乡在一个偏僻的小山村,村的北面是一连绵的山地。一条河流从山中流
- 6下列说法正确的是( )A.雷雨天气时空气中能生成少量的氮氧化物B.实验室用氯化铵溶液和氢氧化钙溶液混合制取氨气C.铵
- 7下列语句中,正确的个数有( )①、有两个不同顶点的外角是钝角的三角形是锐角三角形;②、有两条边和一个角相等的两个三角
- 8对某导电元件(圆柱状)进行研究,图甲是说明书中给出的伏安特性曲线.(1)用多用表的欧姆挡试测元件在常温下的电阻,操作步骤
- 9正从洋浦沿直线匀速开往海口的客车,如果发动机的牵引力为6000N,则客车受到的阻力为______,如果以该客车为参照物,
- 10下列叙述不正确的是 [ ]A.一种元素只能组成一种单质 B.最外层电子数为8的粒子不一定是稀有气体的原子 C.碳
热门考点
- 1影响全球气温分布的主要因素是[ ]A.纬度位置B.海陆分布C.地形因素D.洋流因素
- 2已知,则的值为
- 3下列有关实验操作或判断正确的是______.A.配制一定物质的量浓度溶液,定容时俯视刻度线会导致所配溶液浓度偏大B.用干
- 4已知,1:x=(x-2):3,则x=______.
- 5下列金属中能跟稀盐酸反应的是( )A.CuB.AgC.ZnD.Au
- 6下图为某医用葡萄糖注射液商标的一部分,下列说法不正确的是5%葡萄糖(C6H12O6)注射液性状:本品为无色透明液体,密度
- 7下列说法正确的是( )A.摩擦起电和静电感应都是使物体的正负电荷分开,而总电荷量并未变化B.用毛皮摩擦过的硬橡胶棒带负
- 8下列仪器一般需经过磨砂处理的是A.试管B.烧杯C.集气瓶D.量筒
- 9下列地区中,以热带雨林气候为主的是[ ]A、亚洲北部 B、亚马孙平原 C、南极大陆 D、撒哈拉沙漠
- 10***曾在科学和教育工作座谈会上提出:“我们国家要赶上世界先进水平,从何着手呢?我想,要从科学和教育着手”,“不抓科学、