题目

题型：不详难度：来源：

（文科做）已知函数(b、c为常数)．
(1) 若在和处取得极值，试求的值；
(2) 若在、上单调递增，且在上单调递减，又满足，求证：。

答案

(1)
(2)证明见解析。

解析

(1) ，
据题意知，1和3是方程的两根，
∴，即． 
(2)解：由题意知，当、时，；当时，.
∴、是方程的两根，
则，                                                                      
∴.
∵，∴，∴．