题目
题型：不详难度：来源：
，
．（I）若
，求函数
在区间
的最大值与最小值；（II）若函数
在区间
和
上都是增函数，求实数
的取值范围.答案
在区间上的最大值为
，最小值为
． （II）
．解析
，由得
． 所以
，由
得
或
．  |  |  |  |  |  |  |  |
 | |  | 0 |  | 0 | | |
| 0 | 递增 | | 递减 | | 递增 | 0 |
在区间上的最大值为，最小值为． （II）
的图像为开口向上且过点
的抛物线，由条件
，
， 即
得． 核心考点
举一反三
在
上是增函数，求
得取值范围；（II）在（I）的结论下，设
，
，求函数
的最小值．
（
是常数）是奇函数，且满足
，（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）试判断函数
在区间
上的单调性并说明理由；（Ⅲ）试求函数
在区间
上的最小值．
.（1）求函数
在区间
（
为自然对数的底）上的最大值和最小值；（2）求证：在区间
上，函数的图象在函数
的图象的下方；（3）求证：
≥
.
图像上一点
处的切线方程为
，其中
为常数.（Ⅰ）函数
是否存在单调减区间？若存在，则求出单调减区间（用
表示）；（Ⅱ）若
不是函数的极值点，求证：函数的图像关于点
对称.
的图像关于原点中心对称，则
（ ）A．在 上为增函数 | B．在上为减函数 |
C． 上为增函数，在 上为减函数 | |
| D．在上为增函数，在上也为增函数 |
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