题目
题型：不详难度：来源：
的导数
，则数列
的前n项和为（ ）．
A． | B． | C． | D． |
答案
解析
分析：对函数求导，然后结合f′（x）=2x+1，可求t，m，进而可求f（x），代入可得
= 
= 
- 
，利用裂项可求数列的和
解：对函数求导可得f′（x）=mxm-1+t=2x+1
由题意可得，t=1，m=2
∴f（x）=x2+x=x（x+1）
∴
= = - ∴Sn=1-
+-
+…+-=1-=
故选C
核心考点
举一反三
已知函数
，
．（Ⅰ）若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，求
的值；（Ⅱ）求函数
的单调区间；（Ⅲ）当
，且
时，证明：
．
（1）若
是区间（0，1）上单调函数，求
的取值范围；（2）若
，试求的取值范围。
（Ⅰ）当
=1时，判断函数
的单调性并写出其单调区间；（Ⅱ）在
的条件下，若函数的图象与直线y=x至少有一个交点，求实数的取值范围。
= | A．y′=2xcosx-x2sinx | B．y′=2xcosx+x2sinx |
| C．y′=x2cosx-2xsinx | D．y′=xcosx-x2sinx |
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