题目
题型:不详难度:来源:
(I)证明:直线y=x-l是f(x)与g(x)的“左同旁切线”;
(Ⅱ)设P(是函数 f(x)图象上任意两点,且0<x1<x2,若存在实数x3>0,使得.请结合(I)中的结论证明:
答案
解析
(Ⅰ)要证明结论即证.
构造函数令,则,分析最值得到结论。
再令分析最值得到结论
综上可知故对任意,恒有成立,即直线是与的“左同旁切线”
(Ⅱ)因为根据已知函数,得到导函数,所以,所以.采用作差法,利用(Ⅰ)的结论因为得到。
核心考点
试题【定义:已知函数f(x)与g(x),若存在一条直线y="kx" +b,使得对公共定义域内的任意实数均满足g(x)≤f(x)≤kx+b恒成立,其中等号在公共点处成立】;主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
A.-2i | B.2i | C.6i | D.-6i |
A.f(a)>f(b) | B.f(a)<f(b) | C.f(a)=f(b) | D.f(|a|)<f(b) |
A.1 | B. 2 | C.1或2 | D.4 |
A. | B. | C. | D. |
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