题目
题型：不详难度：来源：
在函数
的图像上，点
在函数
的图像上，则
的最小值为（ ）A． | B．2 | C． | D．8 |
答案
解析
为两动点，则点
是函数
的图象上一点，点
是函数
的图象上一点；而
,则问题转化为求曲线
上的点到直线的距离的最小值，如下图所示，
直线
的斜率为1；由
，得
，令
，所以，
，解之得：
（舍去），
由
，得
；所以
到直线的距离最小
从而有
,故选D.核心考点
举一反三
.（1）当
时,求函数
的单调区间;（2）若函数
有两个极值点
,且
,求证:
;（Ⅲ）设
,对于任意
时,总存在
,使
成立,求实数
的取值范围.
的图像过坐标原点
，且在点
处的切线斜率为
.（1）求实数
的值；（2） 求函数
在区间
上的最小值；（Ⅲ）若函数
的图像上存在两点
，使得对于任意给定的正实数
都满足
是以为直角顶点的直角三角形，且三角形斜边中点在
轴上，求点
的横坐标的取值范围.
，且
，则当
时，
的取值范围是 （ ）A． | B． | C． | D． |
.（Ⅰ）若
，求函数
的单调区间和极值；（Ⅱ）设函数
图象上任意一点的切线
的斜率为
，当的最小值为1时，求此时切线的方程.
．（Ⅰ）若函数
在
上为增函数，求实数
的取值范围；（Ⅱ）当
且
时，证明： 
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