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题目
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若点在函数的图像上,点在函数的图像上,则的最小值为(  )
A.B.2C.D.8

答案
D
解析
:设为两动点,则点是函数的图象上一点,点是函数的图象上一点;而,
则问题转化为求曲线上的点到直线的距离的最小值,如下图所示,

直线的斜率为1;
,得,令,所以, ,解之得:(舍去),
,得;所以到直线的距离最小
从而有 ,故选D.
核心考点
试题【若点在函数的图像上,点在函数的图像上,则的最小值为(  )A.B.2C.D.8】;主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若函数有两个极值点,且,求证:;
(Ⅲ)设,对于任意时,总存在,使成立,求实数的取值范围.
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已知函数的图像过坐标原点,且在点 处的切线斜率为.
(1)求实数的值;
(2) 求函数在区间上的最小值;
(Ⅲ)若函数的图像上存在两点,使得对于任意给定的正实数都满足是以为直角顶点的直角三角形,且三角形斜边中点在轴上,求点的横坐标的取值范围.
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已知函数,且,则当时, 的取值范围是  (   )
A.B.C.D.

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已知函数.
(Ⅰ)若,求函数的单调区间和极值;
(Ⅱ)设函数图象上任意一点的切线的斜率为,当的最小值为1时,求此时切线的方程.
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已知函数
(Ⅰ)若函数上为增函数,求实数的取值范围;
(Ⅱ)当时,证明: .
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