题目
题型:不详难度:来源:
的图象关于直线x=-对称,且f′(1)=0.
①求实数a,b的值;②求函数f(x)的极值.
答案
解析
∴f′(x)=6x2+2ax+b.
由题意知,-=-且6×12+2a×1+b=0,
∴a=3,b=-12.
②由①知,f(x)=2x3+3x2-12x+1.
∴f′(x)=6x2+6x-12=6(x+2)(x-1)
由f′(x)=0,得x=1或x=-2.
由f′(x)>0,得x>1或x<-2,由f′(x)<0,得-2<x<1.
∴f(x)在(-∞,-2)上递增,(-2,1)上递减,(1,+∞)上递增.
∴当x=-2时,f(x)取得极大值f(-2)=21,当x=1时,f(x)取得极小值f(1)=-6
核心考点
试题【设f(x)=2x3+ax2+bx+1的导数为f′(x),若函数y=f′(x)的图象关于直线x=-对称,且f′(1)=0.①求实数a,b的值;②求函数f(x)的极】;主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.-1 | B.- 2 | C.2 | D.0 |
A.[-2,2] | B.[,] |
C.[,2] | D.[,2] |
A.-e | B.-1 | C.1 | D.e |
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