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题目
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若f(x)=2lnx﹣x2,则f′(x)>0的解集为(  )
A.(0,1)
B.(﹣∞,﹣1)∪(0,1)
C.(﹣1,0)∪(1,+∞)
D.(1,+∞)

答案
A
解析
∵f(x)=2lnx﹣x2
∴函数的定义域为(0,+∞),
则f"(x)=
由f"(x)=>0,
得x2﹣1<0,
即0<x<1,
即不等式的解集为(0,1),
故选:A.
核心考点
试题【若f(x)=2lnx﹣x2,则f′(x)>0的解集为(  )A.(0,1)B.(﹣∞,﹣1)∪(0,1)C.(﹣1,0)∪(1,+∞)D.(1,+∞)】;主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
己知f(x)=xsinx,则f′(π)=(  )
A.OB.﹣1C.πD.﹣π

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函数y=x2﹣lnx的单调递减区间为(  )
A.(﹣1,1]B.(0,1]
C.[1,+∞)D.(0,+∞)

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如果f(x)为偶函数,且f(x)导数存在,则f′(0)的值为(  )
A.2B.1C.0D.﹣1

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已知函数f(x)=,要得到f′(x)的图象,只需将f(x)的图象(  )个单位.
A.向右平移B.向左平移
C.向右平移D.向左平移

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若规定,不等式对一切x∈(0,1]恒成立,则实数m的最大值为(  )
A.0B.2C.D.3

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