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题目
题型:吉林省期中题难度:来源:
设y=f(x)是二次函数,方程f(x)=0有两个相等的实根,且f′(x)=2x+2。
(1)求y=f(x)的表达式;
(2)求y=f(x)的图象与两坐标轴所围成图形的面积。
答案
解:(1)设f(x)=ax2+bx+c,则f′(x)=2ax+b,
又已知f′(x)=2x+2,
∴a=1,b=2,  
∴f(x)=x2+2x+c,
又方程f(x)=0有两个相等实根,
∴判别式Δ=4-4c=0,即c=1,
故f(x)=x2+2x+1。
(2)依题意,有所求面积S=
核心考点
试题【设y=f(x)是二次函数,方程f(x)=0有两个相等的实根,且f′(x)=2x+2。 (1)求y=f(x)的表达式;(2)求y=f(x)的图象与两坐标轴所围成图】;主要考察你对导数的意义等知识点的理解。[详细]
举一反三
若函数处可导,且, 则[     ]
A.m
B.-m
C.2m
D.-2m
题型:0108 期中题难度:| 查看答案
一质点沿直线运动,若由始点起经过t秒后的位移为,那么速度为0的时刻为

[     ]

A.0秒
B.1秒末
C.2秒末
D.1秒末和2秒末
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函数在点P(5,)处的切线方程为y=-x+8,则(    )。
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若函数在x0处可导,且, 则[     ]
A.m
B.-m
C.2m
D.-2m
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若曲线的一条切线与直线垂直, 则直线的方程为[     ]
A.4x-y-3=0
B.x+4y-5=0
C.4x-y+3=0
D.x+4y+3=0
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