题目

题型：同步题难度：来源：

讨论函数f（x）=|x|（2+x）在点x₀=0处是否有导数？若有，求出f′（x）；若没有，说明理由。

答案

解：由题设有f（x）=
△y=f（0+△x）-f（0）=，
∴，-2
∵
∴△x→0时，极限不存在，
∴函数f（x）=|x|（2+x）在点x₀=0处没有导数，即不可导。