题目
题型:山东省高考真题难度:来源:
(Ⅰ)求k的值;
(Ⅱ)求f(x)的单调区间;
(Ⅲ)设g(x)=xf′(x),其中f′(x)为f(x)的导函数,证明:对任意。
答案
∴k=1。
(II)由(I)知,
设,
则,即在上是减函数,
由知,当时,从而,
当时,从而
综上可知,的单调递增区间是,单调递减区间是。
(III)由(II)可知,当时,≤0<1+,
故只需证明在时成立
当时,>1,且,
∴
设,,
则,
当时,,
当时,,
所以当时,取得最大值
所以.
综上,对任意,。
核心考点
试题【已知函数为常数,e=2.71828…是自然对数的底数),曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与x轴平行。(Ⅰ)求k的值;(Ⅱ)求f(x)的单调区间;(Ⅲ】;主要考察你对导数的意义等知识点的理解。[详细]
举一反三
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