题目

题型：高考真题难度：来源：

设定义在（0，+∞）上的函数f（x）=ax++b（a＞0）
（1）求f（x）的最小值；
（2）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=，求a，b的值。

答案

解：（1）f（x）=ax++b≥2+b=b+2当且仅当ax=1（x=）时，
f（x）的最小值为b+2；
（2）由题意，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=，可得：f（1）=，
∴a++b=①
f"（x）=a﹣，
∴f′（1）=a﹣=②
由①②得：a=2，b=-1。