已知直线y=x+1与曲线y=ln（x+a）相切，则α的值为（　　）A．1B．2C．-1D．-2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知直线y=x+1与曲线y=ln（x+a）相切，则α的值为（　　）

A．1

B．2

C．-1

D．-2

答案

设切点P（x₀，y₀），则y₀=x₀+1，y₀=ln（x₀+a），
又∵y′|x=x0=

x0+a

=1
∴x₀+a=1
∴y₀=0，x₀=-1
∴a=2．
故选项为B

核心考点

试题【已知直线y=x+1与曲线y=ln（x+a）相切，则α的值为（　　）A．1B．2C．-1D．-2】；主要考察你对导数的意义等知识点的理解。[详细]

举一反三

如果质点按规律s（t）=t²-t（距离单位：m，时间单位：s）运动，则质点在3s时的瞬时速度为（　　）

A．5m/s

B．6m/s

C．7m/s

D．8m/s

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过点（-1，0）作抛物线y=x²+x+1的切线，则其中一条切线为（　　）

A．2x+y+2=0

B．3x-y+3=0

C．x+y+1=0

D．x-y+1=0

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已知函数f(x)=x-

-2lnx，如果对任意m，n∈（0，a），当m＞n时满足

f(m)-f(n)

m-n

＞1，则a的最大值为______．

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点P在曲线y=x³-x+

，上移动，设点P处切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是（　　）

A．[0，

]

B．[0，

）∪[

3π

，π）

C．[

3π

，π）

D．（

，

3π

]

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曲线y=x²在点P处的切线斜率为-3，则点P的坐标为（　　）

A．（3，9）

B．（-3，9）

C．(

，

)

D．（-

，

）

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