题目
题型:不详难度:来源:
(1)求曲线C上斜率最小的切线方程.
(2)过原点引曲线C的切线,求切线方程及其对应的切点坐标.
答案
所以,x=1时,y"有最小值-1,(3分)
把x=1代入曲线方程得:y=0,所以切点坐标为(1,0),
故所求切线的斜率为-1,其方程为:y=-x+1.
(2)设切点坐标为M(x0,y0),则y0=x03-3x02+2x0,
切线的斜率为3x02-6x0+2,
故切线方程为y-y0=(3x02-6x0+2)(x-x0),(9分)
因为切线过原点,所以有-y0=(3x02-6x0+2)(-x0),
即:x03-3x02+2x0=x0(3x02-6x0+2),
解之得:x0=0或x0=
3 |
2 |
所以,切点坐标为M(0,0)或M(
3 |
2 |
3 |
8 |
相应的切线方程为:y=2x或y+
3 |
8 |
1 |
4 |
3 |
2 |
即切线方程为:2x-y=0或x+4y=0.
核心考点
举一反三
A.6 | B.18 | C.54 | D.81 |
A.30 | B.29 | C.28 | D.27 |
A.(-2,-8) | B.(-1,-1),(1,1) | C.(2,8) | D.(1,1) |
lim |
k→0 |
f(x0+k)-f(x0) |
k |
A.2 | B.-2 | C.
| D.-
|
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