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题目
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要设计一个容积为的圆柱形水池,已知底的单位面积造价是侧面单位造价的一半,问:如何设计水池的底半径和高,才能使总造价最省?
答案
时,取得最小值,此时
解析
设水池的半径为,底的单位面积造价为,总造价为,∵高,∴,令,可知当时,取得最小值,此时
核心考点
试题【要设计一个容积为的圆柱形水池,已知底的单位面积造价是侧面单位造价的一半,问:如何设计水池的底半径和高,才能使总造价最省?】;主要考察你对导数的意义等知识点的理解。[详细]
举一反三
最初质量为的水滴,在重力的作用下下落,由于蒸发而减少质量,并且减少的质量与时间成正比(比例常数为),从它下落开始经过多少秒时,动能达到最大?动能的最大值为多少?
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一火车每小时煤消耗的费用与火车行驶的速度之立方成正比,已知当速度为每小时千米时,每小时消耗煤之价格为元,其他费用每小时要元,问火车行驶的速度如何时,才能使火车从甲城开往乙城的费用最少。(已知火车的最高速度为每小时千米)
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已知某厂生产件产品的成本为(元),问:(1)要使平均成本最低,应生产多少件产品?(2)若产品以每件元售出,要使利润最大,应生产多少件产品?
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作直线运动的物体从时间时的位移为,则是(      )
A.从时间时的平均速度B.时刻时的瞬时速度
C.时间时该物体的瞬时速度D.时间时该物体的瞬时速度

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匀速运动规律常用表示,则该匀速运动的平均速度与任何时刻的瞬时速度(     )
A.不等B.相等C.有时相等D.视具体问题而定

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