题目

题型：不详难度：来源：

在经济学中，函数f(x)的边际函数Mf(x)定义为Mf(x)=f(x+1)-f(x)。某公司每月最多生产100台报警系统装置，生产x台的收入函数为（单位：元），其成本函数为（单位：元），利润是收入与成本之差。
（1）求利润函数P(x)及边际利润函数MP(x)；
（2）利润函数P(x)与边际利润函数MP(x)是否具有相等的最大值？
（3）你认为本题中边际利润函数MP(x)取最大值的实际意义是什么？

答案

(Ⅰ)  
(Ⅱ) 不具有相等的最大值。 （Ⅲ）略

解析

（1）

（2）当x=62或63时，（元）网
又是减函数当x=1时，与不具有相等的最大值。
（3）边际利润函数当x=1时取最大值，说明生产第2台与生产第1台的总利润差最大，即第2台报警系统利润最大。是减函数，说明随着产量的增加，每台利润与前一台利润相比较，利润在减少。