题目
题型:不详难度:来源:
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(1)求f(x)的定义域;
(2)判断f(x)的奇偶性;
(3)判断f(x)在(1,+∞)上的单调性,并予以证明.
答案
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解析
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(2)
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对定义域内的任意
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(3)法一:求导得
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①当
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②当
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法二:设
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=
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∵x1>1,x2>1,∴x1-1>0,x2-1>0.又∵x1<x2,∴x1-x2<0.
∴
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当a>
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即f(x2)<f(x1);
当0<a<1时,y=logax是减函数,
∴loga
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综上可知,当a>1时,f(x)=loga
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当0<a<1时,f(x)=loga
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核心考点
试题【已知函数f(x)=loga(a>0且a≠1)(1)求f(x)的定义域;(2)判断f(x)的奇偶性;(3)判断f(x)在(1,+∞)上的单调性,并予以证明.】;主要考察你对导数的意义等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)当a=1,b=-2时,求函数f(x)的不动点;
(2)若对任意的实数b,函数f(x)恒有两个不动点,求a的取值范围;
(3)在(2)的条件下,若y=f(x)图象上两个点A、B的横坐标是函数f(x)的不动点,且A、B两点关于直线y=kx+
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(1)
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且
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A.![]() | B.![]() | C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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已知函数
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(Ⅰ)求
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(Ⅱ)若
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