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题目
题型:不详难度:来源:
已知
(1)求函数的图像在处的切线方程;
(2)设实数,求函数上的最大值
(3)证明对一切,都有成立.
答案
(1)  (2) (3)同解析
解析
(1)定义域为        
             又   
函数的在处的切线方程为:,即                        
(2)       当单调递减,
单调递增.
上的最大值        
  
时,     
时, 
(3)问题等价于证明,  由(2)可知的最小值是,当且仅当时取得. 设,则,易得
当且仅当时取到,从而对一切,都有成立.
核心考点
试题【已知.(1)求函数的图像在处的切线方程;(2)设实数,求函数在上的最大值(3)证明对一切,都有成立.】;主要考察你对导数的意义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(本小题满分16分)设函数fx)=x4bx2cxd,当xt1时,fx)有极小值.
(1)若b=-6时,函数fx)有极大值,求实数c的取值范围;
(2)在(1)的条件下,若存在实数c,使函数fx)在闭区间[m-2,m+2]上单调递增,求实数m的取值范围;
(3)若函数fx)只有一个极值点,且存在t2∈(t1t1+1),使f ′(t2)=0,证明:函数gx)=fx)-x2t1x在区间(t1t2)内最多有一个零点.
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已知函数的图象与直线的三个相邻交点的横坐标分别是2,4,8,则的单调递增区间是      
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函数的导函数的图像如图所示,则的解析式可能是(   )
A.B.C.D.

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(本小题满分12分)
已知:
(1)设的一个极值点。求在区间上的最大值和最小值;
(2)若在区间上不是单调函数,求的取值范围。
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下列求导正确的是D
A.B.
C.D.

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