题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求函数的极大值;
(Ⅱ)若时,恒有成立(其中是函数的导函数),试确定实数的取值范围.
答案
当时,得;当时,得;
∴的单调递增区间为;
的单调递减区间为和.
故当时,有极大值,其极大值为.
(Ⅱ)∵,
当时,,
∴在区间内是单调递减.
∴.
∵,∴
此时,.
当时,.
∵,∴即
此时,.
综上可知,实数的取值范围为.
解析
核心考点
举一反三
A.函数在闭区间上的极大值一定比极小值大. |
B.函数在闭区间上的最大值一定是极大值. |
C.对于函数,若,则无极值. |
D.函数在区间上一定存在最值. |
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
已知函数。
(Ⅰ)求的单调区间;
(Ⅱ)求在区间上的最小值。
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