题目
题型:不详难度:来源:
恰好与直线垂直.求 (Ⅰ) 常数的值; (Ⅱ)的单调区间.
答案
(Ⅱ)的单调区间为,在区间上是增函数,在区间上是减函数.
解析
试题分析:(Ⅰ)据题意,所以
,
又曲线在点P处的切线的斜率为, ∴
,即 解得.
(Ⅱ). ∴当时,;当时,
.
∴的单调区间为,在区间上是增函数,在区间上是减函数.
点评:典型题,本题属于导数应用中的基本问题,(2)通过研究导数的正负取值区间,明确了函数的单调性。
核心考点
举一反三
(Ⅰ)若,求的值及曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)求在区间上的最大值。
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)当,时,证明:
A.在处取得极大值 |
B.在区间上是增函数 |
C.在处取得极大值 |
D.在区间上是减函数 |
已知函数是实数集R上的奇函数,且在R上为增函数。
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求在恒成立时的实数t的取值范围。
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