题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分13分）已知函数.
(1）若函数在上单调递增，求实数的取值范围.
(2）记函数，若的最小值是，求函数的解析式.

答案

（1）；（2）

解析

试题分析：（1）首先函数的求导数，在构造一个函数，对其求导，求出单调区间，找h（x）的最大值即可.（2）先整理出g（x）的解析式，然后求导，利用导数求出g（x）取最小值－6时，对应a的值，即可求出f（x）的解析式.
试题解析：⑴            
∴在上恒成立
令
∵恒成立            
∴
 
∴ 
(2)
∵
易知时, 恒成立
∴无最小值,不合题意      
∴
令,则(舍负)      
列表如下,(略)可得,
在 (上单调递减，在上单调递增，则是函数的极小值点。 
 
解得