已知变量x，y满足约束条件1≤x+y≤4，-2≤x-y≤2，若目标函数z=ax+y（a＞0）仅在点(3，1)处取得最大值，则实数a的取值范围为（）。 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：0104 期中题难度：来源：

已知变量x，y满足约束条件1≤x+y≤4，-2≤x-y≤2，若目标函数z=ax+y（a＞0）仅在点(3，1)处取得最大值，则实数a的取值范围为（）。

答案

（1，+∞）

核心考点

试题【已知变量x，y满足约束条件1≤x+y≤4，-2≤x-y≤2，若目标函数z=ax+y（a＞0）仅在点(3，1)处取得最大值，则实数a的取值范围为（）。】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

在约束条件

下，求z=2x-y的最大值和最小值。

题型：0104 期中题难度：| 查看答案

点(3，1)和(-4，6)在直线3x-2y+a=0的两侧，则a满足（）

题型：湖北省期中题难度：| 查看答案

某厂生产甲、乙两种产品，甲种产品每单位需A种原料8克，B种原料24克，每单位利润60元；乙种产品每单位需A种原料和B种原料各16克，每单位利润80元。现有A种原料2400克，B种原料2880克，问甲、乙两产品各生产多少单位，工厂可获得最大利润(原料不再外购，产品可完全售出)。

题型：湖北省期中题难度：| 查看答案

设不等式组

所表示的平面区域为D_n，记D_n内的格点（横坐标和纵坐标均为整数的点）的个数为a_n，则a_n= [ ]
A.3n
B.4n
C.5n
D.6n

题型：0116 期中题难度：| 查看答案

某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元、每吨乙产品可获得利润3万元，若该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨、B原料不超过18吨，那么该企业可获得最大利润是[ ]
A.20万元
B.25万元
C.27万元
D.30万元

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