已知x，y满足约束条件x≥0y≥0x+y≥2，则z=x+2y的最小值为 ______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：葫芦岛模拟难度：来源：

已知x，y满足约束条件

x≥0

y≥0

x+y≥2

，则z=x+2y的最小值为 ______．

答案

约束条件

x≥0

y≥0

x+y≥2

，对应的平面区域如下图示：
当直线z=x+2y过（2，0）时，Z取得最小值2，
故答案为：2．

核心考点

试题【已知x，y满足约束条件x≥0y≥0x+y≥2，则z=x+2y的最小值为 ______．】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

某食品厂进行甲、乙两种食品的试生产，需用A、B两种原料，已知生产甲食品1袋需用A原料3袋及B原料5袋；生产乙食品1袋需用A原料5袋及B原料4袋．现有A原料20袋，B原料25袋．甲乙两种食品每种至少生产一袋时，最多各能生产多少袋？魔方格

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某工厂生产甲、乙两种产品，这两种产品每千克的产值分别为600元和400元，已知每生产1千克甲产品需要A种原料4千克，B种原料2千克；每生产1千克乙产品需要A种原料2千克，B种原料3千克．但该厂现有A种原料100千克，B种原料120千克．问如何安排生产可以取得最大产值，并求出最大产值．

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某企业拟生产甲、乙两种产品，已知每件甲产品的利润为3万元，每件乙产品的利润为2万元，且甲、乙两种产品都需要在A、B两种设备上加工，在每台设备A、每台设备B上加工1件甲产品所需工时分别为1h和2h，加工1件乙产品所需工时分别为2h和1h，A设备每天使用时间不超过4h，B设备每天使用时间不起过5h，则通过合理安排生产计划，该企业在一天内的最大利润是（　　）

A．18万元

B．12万元

C．10万元

D．8万元

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若实数x，y满足不等式组

x≥0

y≥0

2x+3y≤6

3x+2y≤6

，则z=x+y的最大值为______．

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定义符合条件

x≤y≤2x

0≤y≤a

x，y∈N

的有序数对（x，y）为“和谐格点”，则当a=4时，“和谐格点”的个数为 ______．

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