设z=2y-x，式中变量x、y满足下列条件：2x-y≥-13x+2y≤23y≥1，则z的最大值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设z=2y-x，式中变量x、y满足下列条件：

2x-y≥-1

3x+2y≤23

y≥1

，则z的最大值为______．

答案

2x-y≥-1

3x+2y≤23

y≥1

，在坐标系中画出图象，
三条线的交点分别是A（0，1），B（7，1），C（3，7），
在△ABC中满足z=2y-x的最大值是点C，代入得最大值等于11．
故填：11．

核心考点

试题【设z=2y-x，式中变量x、y满足下列条件：2x-y≥-13x+2y≤23y≥1，则z的最大值为______．】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

设f（x）=x²-6x+5，实数x，y满足条件

f(x)-f(y)≥0

1≤x≤5

，则

的最大值是（　　）

A．9-4

B．3

C．4

D．5

题型：江西模拟难度：| 查看答案

如图所示，目标函数z=ax-y的可行域为四边形OACB（含边界）若C(

，

)是该目标函数z=ax-y的最优解，则a的取值范围为（　　）

A．(-

，-

)

B．(-

，-

)

C．(

，

)

D．(-

，

)

题型：重庆模拟难度：| 查看答案

设变量x，y满足约束条件

x-y≤0

x+2y-2≤0

x+2≥0

，则目标函数z=x-3y的最小值是（　　）

A．-8

B．-2

C．-

D．4

题型：不详难度：| 查看答案

已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组

0≤x≤

y≤2

x≤

给定，若M（x，y）为D上的动点，点A的坐标为(

，1)，
（1）求区域D的面积
（2）设z=

x+y，求z的取值范围；
（3）若M（x，y）为D上的动点，试求（x-1）²+y²的最小值．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

已知变量x，y满足约束条件

x+2y-3≤0

x+3y-3≥0

y-1≤0.

，若目标函数z=ax+y仅在点（3，0）处取到最大值，则实数a的取值范围为（　　）

A．（3，5）

B．(

，+∞)

C．（-1，2）

D．(

，1)

题型：许昌二模难度：| 查看答案

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