已知变量x，y满足x-3y+5≥02x-y≤0x＞0，y＞0，则z=2x+y的最大值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：兰州一模难度：来源：

已知变量x，y满足

x-3y+5≥0

2x-y≤0

x＞0，y＞0

，则z=2x+y的最大值为______．

答案

作图
可知

x-3y+5≥0

2x-y≤0

x＞0，y＞0

的可行域为一个三角形
验证知在

x-3y+5=0

2x-y=0

确定的交点A（1，2）时，
z=2x+y取得最大值4，
故答案为：4．

核心考点

试题【已知变量x，y满足x-3y+5≥02x-y≤0x＞0，y＞0，则z=2x+y的最大值为______．】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

某加工厂用某原料由车间加工出A产品，由乙车间加工出B产品．甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克A产品，每千克A产品获利40元．乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克B产品，每千克B产品获利50元．甲、乙两车间每天功能完成至多70多箱原料的加工，每天甲、乙车间耗费工时总和不得超过480小时，甲、乙两车间每天获利最大的生产计划为（　　）

A．甲车间加工原料10箱，乙车间加工原料60箱

B．甲车间加工原料15箱，乙车间加工原料55箱

C．甲车间加工原料18箱，乙车间加工原料50箱

D．甲车间加工原料40箱，乙车间加工原料30箱

题型：四川难度：| 查看答案

若直线y=kx+1等分不等式组

y≥1

x≤2

y≤4x+1

表示的平面区域的面积，则实数k的值为（　　）

A．

B．1

C．2

D．3

题型：不详难度：| 查看答案

若变量x，y满足约束条件

x≥1

y≥x

3x+2y≤15

则w=log₃（2x+y）的最大值为______．

题型：江苏一模难度：| 查看答案

已知实数x，y满足

2x-y≤0

x-3y+5≥0

y≥1

，则z=x+y的最小值是______．

题型：浦东新区一模难度：| 查看答案

设O是坐标原点，点M的坐标为（2，1）．若点N（x，y）满足不等式组

x-4y+3≤0

2x+y-12≤0

x≥1

，则使得

•

取得最大值时点N个数为（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．无数个

题型：衡阳模拟难度：| 查看答案

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