设实数x，y满足条件 x+1≥0 x-y+1≥0 x+y-2≤0则y-4x的最大值是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设实数x，y满足条件

x+1≥0
x-y+1≥0

x+y-2≤0

则y-4x的最大值是______．

答案

先根据约束条件画出可行域，设z=y-4x，
将最大值转化为y轴上的截距，
当直线z=y-4x经过点A（-1，0）时，z最大，
数形结合，将点A的坐标代入z=y-4x得
z最大值为：4，
故答案为：4

核心考点

试题【设实数x，y满足条件 x+1≥0 x-y+1≥0 x+y-2≤0则y-4x的最大值是______．】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

如果实数x、y满足不等式组

x≥1

x-y+1≤0

2x-y-2≤0

，则z=x+2y最小值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知实数x，y满足

x+y≥2

x-y≤2

0≤y≤3

，则z=2x-y的最大值为______．

题型：广州模拟难度：| 查看答案

已知△ABC的三个顶点分别为A（2，4），B（-1，2），C（1，0）．
（1）求△ABC三条边所在直线的方程；
（2）若点P（x，y）在△ABC内部及边界运动，求z=x-y的最大、最小值．

题型：不详难度：| 查看答案

已知变量x，y满足约束条件1≤x+y≤4，-2≤x-y≤2．若目标函数z=ax+y（其中a＞0）仅在点（3，1）处取得最大值，则a的取值范围为______．

题型：重庆难度：| 查看答案

若不等式组

x-y+5≥0

y≥a

0≤x≤2

表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是（　　）

A．a＜5

B．a≥7

C．5≤a＜7

D．a＜5或a≥7

题型：北京难度：| 查看答案

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