给出平面区域如图所示，若使目标函数Z=ax+y（a＞0），取得最大值的最优解有无数个，则a值为 ______ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

给出平面区域如图所示，若使目标函数Z=ax+y（a＞0），取得最大值的最优解有无数个，则a值为 ______

答案

由题意，最优解应在线段AC上取到，故ax+y=0应与直线AC平行
∵k_AC=

-2

1-5

，
∴-a=-

，
∴a=

，
故应填

．

核心考点

试题【给出平面区域如图所示，若使目标函数Z=ax+y（a＞0），取得最大值的最优解有无数个，则a值为 ______】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

设变量x，y满足约束条件

x+y≥3

x-y≥-1

，则目标函数z=y+2x的最小值为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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某人承揽一项业务，需做文字标牌4个，绘画标牌5个，现有两种规格的原料，甲种规格每张3m²，可做文字标牌1个，绘画标牌2个，乙种规格每张2m²，可做文字标牌2个，绘画标牌1个，求两种规格的原料各用多少张，才能使总的用料面积最小？

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图中阴影部分可用二元一次不等式组表示（　　）

A．

y≥-1

2x-y+2≥0

B．

y≥-1

2x-y+2≤0

C．

x≤0

y＞-2

2x+y+4≥0

D．

x≤0

y≥-2

2x-y+4≥0

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设变量x、y满足约束条件

x≥1

x+y-4≤0

x-3y+4≤0

，则目标函数z=3x-y的最大值为______．

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实数x，y满足不等式组

y≥0

x-y≥0

2x-y-2≥0

则ω=

y-1

x+1

的范围______．

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