已知变量x，y满足2x+y≥4x-y≥-1x-2y≤2，则目标函数是z=x+y，则有（　　）A．zmax=3，zmin=2B．zmax=3，z无最小值C．zmi - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知变量x，y满足

2x+y≥4

x-y≥-1

x-2y≤2

，则目标函数是z=x+y，则有（　　）

A．z_max=3，z_min=2

B．z_max=3，z无最小值

C．z_min=2，z无最大值

D．z既无最大值，也无最小值

答案

约束条件

2x+y≥4

x-y≥-1

x-2y≤2

对应的可行域如下图所示
∵目标函数z=x+y可化为y=-x+z表示一组以-1为斜率以z为截距的直线组
且x=2，y=0时，z=x+y=2；
目标函数z=x+y有最小值2，无最大值
故选C

核心考点

试题【已知变量x，y满足2x+y≥4x-y≥-1x-2y≤2，则目标函数是z=x+y，则有（　　）A．zmax=3，zmin=2B．zmax=3，z无最小值C．zmi】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

设正实数x，y满足条件

10x

≥0

≤0

y≥1

，则lg（x²y）的最大值为______．

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已知点（x，y）是不等式组

x≥1

x+y≤4

ax+by+c≥0

表示的平面区域内的一个动点，且目标函数z=2x+y的最大值为7，最小值为1，则

a+b+c

的值为（　　）

A．2

B．

C．-2

D．-1

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三角形纸片（张）

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五边形纸片（张）

A型纸（每张可同时裁取）

B型纸（每张可同时裁取）

下列各二元一次不等式组能表示如图所示阴影部分的是（　　）

A．

x≤2

2x-y+4≤0

B．

0≤x≤2

2x-y+4≤0

C．

x≤0

y≤2

2x-y+4≥0

D．

x≤0

0≤y≤2

2x-y+4≥0

某工厂用两种不同的原料均可生产同一产品，若采用甲种原料，每吨成本1000元，运费500元，可生产产品90千克；若采用乙种原料，每吨成本1500元，运费400元，可生产产品100千克．若每日预算总成本不得超过6000元，运费不得超过2000元，问此工厂每日最多可生产多少千克产品？