已知变量x，y满足x+y≥0x-y+2≥00≤x≤2，则目标函数z=2x-y的最大值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知变量x，y满足

x+y≥0

x-y+2≥0

0≤x≤2

，则目标函数z=2x-y的最大值为______．

答案

作出满足约束条件的可行域，如右图所示，
可知当直线z=2x-y平移到点C（2，-2）时，
目标函数z=2x-y取得最大值6；
故答案为：6．

核心考点

试题【已知变量x，y满足x+y≥0x-y+2≥00≤x≤2，则目标函数z=2x-y的最大值为______．】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

当x、y满足不等式组

y≤x

y≥-1

x+y≤1

时，目标函数t=2x+y的最小值是______．

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给出平面区域为图中四边形ABOC内部及其边界，目标函数为z=ax-y，当x=1，y=1时，目标函数z取最小值，则实数a的取值范围是（　　）

A．a＜-1

B．a＞-

C．-1＜a＜-

D．-1≤a≤-

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已知不等式组

y≤-x+2

y≤kx-1

y≥0

所表示的平面区域为面积等于

的三角形，则实数k的值为（　　）

A．-1

B．-

C．

D．1

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已知直线y=x+b与平面区域C：

|x|≤2

|y|≤2

的边界交于A，B两点，若|AB|≥2

，则b的取值范围是______．

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已知不等式组

y≤x

y≥-x

x≤a

表示的平面区域S的面积为4，则a=______；若点P（x，y）∈S，则z=2x+y的最大值为______．

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