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题目
题型:不详
难度:
来源:
1.某家俱公司生产甲、乙两种型号的组合柜,每种柜的制造白坯时间、油漆时间及有关数据如下:
产品
时间
工艺要求
甲
乙
生产能力台时/天
制白坯时间
6
12
120
油漆时间
8
4
64
单位利润
200
240
答案
设生产甲、乙两种型号的组合柜分别为x个、y个,利润为Z元,
那么
6x+12y≤120
8x+4y≤64
x∈N
y∈N
①…(1分)
目标函数为z=200x+240y…(2分)
作出二元一次不等式①所表示的平面区域(阴影部分)即可行域.把z=200x+240y变形为
y=-
5
6
x+
1
240
z
,得到斜率为
-
5
6
,在轴上的截距为
1
240
z
,随z变化的一族平行直线.如图可以看出,当直线
y=-
5
6
x+
1
240
z
经过可行域上
M时,截距
1
240
z
最大,即z最大.…(6分)
解方程组
6x+12y=120
8x+4y=64
得A的坐标为x=4,y=8…(7分)
所以z
max
=200x+240y=2720.
答:该公司每天生产生产甲、乙两种型号的组合柜分别为4个、8个,能够产生最大的利润,最大的利润是2720元.
核心考点
试题【1.某家俱公司生产甲、乙两种型号的组合柜,每种柜的制造白坯时间、油漆时间及有关数据如下:产品时间工艺要求甲乙生产能力台时/天制白坯时间612120油漆时间846】;主要考察你对
简单的线性规划
等知识点的理解。
[详细]
举一反三
已知变量x,y满足关系式
x+y≥3
x≤3
y≤3
,z=x
2
+(y+1)
2
,则z的最大值是______.
题型:不详
难度:
|
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设x,y满足约束条件
x≥0
x+2y≥4
2x+y≤5
,则z=2x-y的最大值是______.
题型:不详
难度:
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设不等式组
x≥a
y≥1
2x+3y-35≤0
表示的平面区域是W,若W中的整点(即横、纵坐标均为整数的点)共有91个,则实数a的取值范围是( )
A.(-2,-1]
B.[-1,0)
C.(0,1]
D.[1,2)
题型:不详
难度:
|
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由不等式组
x≥0
y≥0
x+y-1≤0
表示的平面区域(图中阴影部分)为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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设x,y∈R且满足
x≥1
x+y-6≤0
y≥x
,则z=x+2y的最小值等于______.
题型:不详
难度:
|
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