若实数x，y满足不等式组合x+3y-3≥02x-y-3≤0x-y+1≥0，则x+y的最大值为（　　）A．9B．157C．1D．715 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若实数x，y满足不等式组合

x+3y-3≥0

2x-y-3≤0

x-y+1≥0

，则x+y的最大值为（　　）

A．9

B．

C．1

D．

答案

先根据约束条件画出可行域，
设z=x+y，
∵直线z=x+y过可行域内点A（4，5）时
z最大，最大值为9，
故选A．

核心考点

试题【若实数x，y满足不等式组合x+3y-3≥02x-y-3≤0x-y+1≥0，则x+y的最大值为（　　）A．9B．157C．1D．715】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

设动点坐标（x，y）满足

(x-y+1)(x+y-4)≥0

x≥3

y≥1

则x²+y²的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．10

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点P（x，y）满足条件

0≤x≤1

0≤y≤1

y-x≥

则P点坐标为______时，z=4-2x+y取最大值______．

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铁矿石A和B的含铁率a，冶炼每万吨铁矿石的CO₂排放量b及每万吨铁矿石的价格c如下表

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热门考点

b（万吨）

c（百万元）

50%

70%

0.5

设z=2y-2x+4，式中x，y满足条件

0≤x≤1

0≤y≤2

2y-x≥1

，求z的最大值和最小值．

已知实数x、y满足约束条件

x-ay-1≥0

2x+y≥0

x≤1

（a∈R），目标函数z=x+3y只有当

x=1

y=0

时取得最大值，求a的取值范围．